算数マスターズ（1月号）

問題1　答え：③

（正答率：90％）

11番目からは、次のようにならびます。

はじめて６が出てくるのは、16番目です。最後の６は　15＋６＝21（番目）　です。
また、最後の７は21＋７＝28（番目）　です。
29番目からは８が８個ならびますから、30番目の数字は８です。

問題2　答え：②

（正答率：55％）

下のように、いにはあの半分の重さ４kgがかかり、いの重さ８kgと合わせると、４＋８＝12（kg）　となります。
おには、いの半分の６kgと、うの半分の６kgの、合わせて12kgがかかります。

問題3　答え：③

（正答率：75％）

午前11時30分は、午前８時30分の３時間後です。
この時計は１時間に５分進みますから、３時間では、５×３＝15（分）進みます。
ですから、その日の午前11時30分には、この時計は15分進んで、午前11時45分をさしています。

問題4　答え：①

（正答率：90％）

長方形の紙の枚数を□枚としたとき、紙の枚数とまわりの長さの関係は次のような式であらわせます。
　たての辺の長さ…（２×２）
　よこの辺の長さ…（□×２）
　紙が１まいのとき　（２×２）＋（１×２）＝６（c）
　紙が２まいのとき　（２×２）＋（２×２）＝８（c）
ここから、紙が５まいのときは、次の式で答えが求められます。
　（２×２）＋（５×２）＝14（c）

問題5　答え：②

（正答率：90％）

②では、下のように組み合わせていくと丸く囲んだところがうまくいきません。

①、③、④では、下の図のようにすると、４つの形を組み合わせてつくることができます。

問題6　答え：②

（正答率：60％）

＜考え方の例＞
つかまえたわたり鳥の数は　76＋61＋63＝200（羽）
そのうち足輪がついていたのは、　４＋３＋３＝10（羽）
はじめに100羽のわたり鳥に足輪をつけたのですから、200×（100÷10）＝2000（羽）のわたり鳥がいると考えられます。

問題7　答え：③

（正答率：85％）

それぞれの図形の面積は下のように求められます。

①（２×２÷２）＋（１×２）＋（１×２÷２）＝５（㎠）
②（２×１÷２）＋（２×２÷２）＋（３×１÷２）＝4. 5（㎠）
③斜線の部分を矢印のように動かすと、正方形４つ分になります。
　（１×１）×４＝４（㎠)
④（２×２÷２）×２＋（１×１÷２）×４＝６（㎠）
ですから、いちばん面積が小さいのは③です。

問題8　答え：①

（正答率：80％）

ヒント㋐は、①から④のすべての数があてはまります。
ヒント㋑は、①と②だけがあてはまります。
　①13÷８＝１あまり５　○
　②53÷８＝６あまり５　○
　③58÷８＝７あまり２　×
　④68÷８＝８あまり４　×
ヒント㋒
　①十の位の数字は１で、一の位の数字３より、２小さい　○
　②十の位の数字は５で、一の位の数字３より、２大きい　×
ですから、ある数は①です。

問題9　答え：③

（正答率：75％）

Ｄが行った試合の合計得点は０点なので、ＣとＤの試合は、Ｃ…２点　　Ｄ…０点となります。
ＡとＢの試合では、Ａの得点が１点だとすると、Ａの行った試合はこの試合だけで、合計得点が４点になりません。
ですから、ＡとＢの試合の結果は、次の①、②の２つの場合が考えられます。
①　ＡとＢの試合が、Ａ…２点、Ｂ…１点とすると、残りは勝ったＡとＣの試合となり、Ａの行った試合の合計得点が４点ですから、Ａ…２点、Ｃ…４点となります。
②　ＡとＢの試合が、Ａ…４点、Ｂ…２点とすると、Ａの行った試合の合計得点は４点ですから、残りのＡとＣの試合での得点は０点となります。
ところが、得点が０点となる試合結果はもうないので、条件にあいません。ですから、正しいのは①の場合で、１位になったのはＣチームです。

問題10　答え：④

（正答率：85％）

順に広げて考えます。