算数マスターズ（1月号）

問題1　答え：①

（正答率：90％）

花の色は、赤、黄、白の３色のくりかえしです。ですから２０を３でわると、２０÷３＝６あまり２となるので、花の色は、赤、黄、白を６回くりかえしたあと、赤、黄とならび、２０番目は黄色とわかります。
葉の色は、緑、黄緑の２色のくりかえしです。ですから２０を２でわると、２０÷２＝１０となるので、葉の色は、緑、黄緑を１０回くりかえしてならび、２０番目は黄緑色とわかります。

問題2　答え：③

（正答率：80％）

男子どうしがとなりあって座る人数は、２×２＝４（人）で、男子と女子がとなりあって座る人数は、３４－４＝３０（人）になります。 ３０人中の男子と女子の人数は、それぞれ３０÷２＝１５（人）ですから、男子全員の人数は、１５＋４＝１９（人）となります。

問題3　答え：①

（正答率：85％）

６人の話していることを表にすると、次のとおりです。

６人全員が、自分以外の２人とあくしゅをしているのですから、表の相手１、相手２の中に合計２回名前が出てくるはずです。
西本さん、北野さんは相手としてすでに２回出ていて、１回しか出ていないのは、東山さん、南田さん、上村さん、下川さんの４人です。
南田さんの相手２は上村さんでも、下川さんでもありませんから、東山さんとわかります。

問題4　答え：④

（正答率：90％）

（白いタイルの１辺の数）×２に右下の１枚をたせばよいので、７×２＋１＝１４＋１＝１５（枚）

問題5　答え：②

（正答率：80％）

①は、１つの面に１個ありますから、全部で６個あります。
②は、１段目に４個、２段目に４個、３段目に４個ありますから、全部で１２個あります。
③は、８つの頂点にありますから、全部で８個あります。
④は、２段目のまん中の１個です。
ですから、いちばん多いのは、②の立方体です。

問題6　答え：③

（正答率：85％）

正三角形の枚数とまわりの長さの関係を表にしてみると、次のようになります。

正三角形が１枚増えると、まわりの長さは３㎝増えるので、正三角形が５枚のときは、１５＋３＝１８（㎝）

問題7　答え：③

（正答率：85％）

次の図のように、①、②、④は、かげをつけた面を底にして、ふたのない箱を作ることができます。
③では、×をつけた面が重なってしまい、ふたのない箱を作ることができません。

問題8　答え：②

（正答率：65％）

２★１＝２　　　　　　　　　２★２＝２＋３＝５
２★３＝２＋３＋４＝９　　　２★４＝２＋３＋４＋５＝１４
ですから、□にあてはまる数は、４です。

問題9　答え：①

（正答率：85％）

ななめの５つのマスはすべてちがう色にするので、Ａには、白、オレンジ、黄、むらさきではない色、赤が入ります。

次にＢをななめの５つのマスで見ると、白、赤、オレンジがあり、縦の５つのマスで見ると、赤、黄があるので、残った色のむらさきが入ります。

順にマスをうめていくと、次のようになります。

問題10　答え：②

（正答率：75％）

下の図のように、正方形の４つの辺のまん中の点を結んでできる正方形は、もとの正方形の面積の半分になります。

もとの正方形の面積は、２０×２０＝４００（㎠）ですから、
１辺が２０㎝の正方形を１番目として、大きい順に２番目、３番目…とすると、
２番目の正方形の面積　　　４００÷２＝２００（㎠）
３番目の正方形の面積　　　２００÷２＝１００（㎠）
４番目の正方形の面積　　　１００÷２＝ ５０（㎠）
５番目の正方形の面積　　　　５０÷２＝ ２５（㎠）となります。

下の図で、かげをつけたあの部分の面積の合計は２番目の正方形の面積と同じ、
いの部分の面積の合計は４番目の正方形の面積と同じ、
うは、５番目の正方形の面積ですから、２００＋５０＋２５＝２７５（㎠）